آموزش تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA)

تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA):

تحلیل مؤلفه‌های اصلی یا PCA (Principal Component Analysis) یک روش کاهش ابعاد مشهور در یادگیری ماشین است که زیر مجموعه الگوریتم‎‌های بدون نظارت است. این روش برای تشخیص الگوهای خطی در داده‌های با ابعاد بالا استفاده می‌شود. تحلیل مولفه اساسی روشی برای استخراج متغیرهای مهم از یک مجموعه بزرگ از متغیرهای موجود در یک مجموعه داده است. بنابراین یکی از کاربردهای اصلیِ PCA در عملیاتِ کاهشِ ویژگی (Dimensionality Reduction) است. هدف PCA یافتن یک فضای با ابعاد پایین است که در راستای بیشترین واریانس در داده‌ها باشد. یعنی مجموعه ای از محورهای جدید پیدا شود که بیشترین میزان پراکندگی داده‌ها را شامل شود. ابعاد جدید همان مؤلفه‌های اصلی هستند. که با پیدا شدن آنها پیچیدگی محاسباتی کاهش می‌یابد و کارایی الگوریتم‌های یادگیری ماشین بهبود پیدا می‌کند. همچنین تحلیل مؤلفه‌های اصلی، نویز را در داده‌ها کاهش می‌دهد و باعث بهبود دقت الگوریتم‌های یادگیری ماشین می‌شود. از طرفی، کاهش ابعاد داده‌ها، توسط PCA تجسم داده‌ها در فضای با ابعاد کمتر را فراهم می‌کند. برای تصویرسازی (projection) داده ها در PCA از روش هایی مانند تجزیه بردار ویژه (eigenvector analysis)، تجزیه مقدار منفرد (singular value decomposition) یا SVD و حداقل مربعات غیر خطی تکرار شونده (nonlinear iterative partial least squares) یا NIPALS استفاده می کنند.

• PCA برای کاهش ابعاد داده ها، بدون از دست دادن اطلاعات زیاد، استفاده می شود.
• مولفه های اصلی (PC) همیشه عمود بر هم هستند بنابراین مشکل وابستگی متغیرها در این روش مهم نیست.
• روش PCA قادر است تا 25 درصد داده های گمشده (missing data) را تحمل کند.
• فرض می شود در PCA داده ها خطی باسند اما امکان غیر خطی بودن داده ها نیز وجود دارد.

هدف از این دوره آموزشی: